在數字圖(tu)像(xiang)處理中，圖(tu)像(xiang)分割(ge)是很(hen)關鍵的(de)(de)一步，當圖(tu)像(xiang)質量較(jiao)好，光照(zhao)(zhao)很(hen)均(jun)勻的(de)(de)時候(hou)只需用全局閾值的(de)(de)方法就能很(hen)完美地完成圖(tu)像(xiang)分割(ge)任務(wu)，但是有些(xie)時候(hou)會遇(yu)到(dao)光照(zhao)(zhao)不均(jun)勻的(de)(de)現象(xiang)，這個(ge)時候(hou)就需要用一些(xie)技(ji)巧才(cai)能達到(dao)比較(jiao)好的(de)(de)分割(ge)效(xiao)果。

我們先(xian)看一個實例，下(xia)面(mian)(mian)圖(tu)1和圖(tu)3為(wei)做硬幣(bi)面(mian)(mian)額識(shi)別拍攝的(de)(de)，可以看到(dao)，由于硬幣(bi)表面(mian)(mian)的(de)(de)反光(guang)(guang)以及(ji)打光(guang)(guang)角(jiao)度的(de)(de)原因，圖(tu)片存在嚴重(zhong)的(de)(de)光(guang)(guang)照不均(jun)現象。

如(ru)果對兩幅圖像直接進行全局閾(yu)值可(ke)以得到(dao)圖2和(he)圖4的(de)(de)結果，可(ke)以看到(dao)分(fen)割的(de)(de)效(xiao)(xiao)果很差(cha)，比如(ru)第一(yi)幅，右(you)上(shang)角(jiao)的(de)(de)光(guang)照(zhao)要強(qiang)一(yi)些，而且右(you)上(shang)角(jiao)的(de)(de)硬(ying)幣存在一(yi)定的(de)(de)反光(guang)，灰度值整體(ti)偏高，導致最后分(fen)割效(xiao)(xiao)果很差(cha)。第二幅則是左邊部(bu)分(fen)光(guang)照(zhao)太強(qiang)，左邊的(de)(de)硬(ying)幣分(fen)割效(xiao)(xiao)果很差(cha)。

2. 方式1: 分塊閾值

通過將圖像(xiang)分割(ge)成若干塊(kuai)，分別(bie)進行閾(yu)(yu)值(zhi)分割(ge)，可以(yi)在一(yi)定程度上(shang)解(jie)決(jue)光(guang)照或反射造成的不(bu)均勻(yun)影響(xiang)。選擇(ze)的塊(kuai)要足夠小，以(yi)便每個(ge)塊(kuai)的光(guang)照都近似均勻(yun)的，這樣自(zi)動閾(yu)(yu)值(zhi)時(shi)，在高灰度區域就會用高閾(yu)(yu)值(zhi)分割(ge)，在低(di)灰度區域就會用低(di)閾(yu)(yu)值(zhi)分割(ge)。

圖5為(wei)分塊(kuai)(kuai)結果，示(shi)例中分塊(kuai)(kuai)與硬幣大小(xiao)相當，分完塊(kuai)(kuai)之(zhi)后(hou)就可以按塊(kuai)(kuai)進行(xing)全局(ju)閾值法(fa)（這(zhe)里(li)采用常用的(de)(de)(de)最大類間方差法(fa)，otsu法(fa)）處(chu)理(li)了，但(dan)是需(xu)要注意的(de)(de)(de)是有(you)的(de)(de)(de)塊(kuai)(kuai)中只有(you)背景(jing)，這(zhe)個(ge)時候需(xu)要進行(xing)判斷(duan)，排除對這(zhe)種塊(kuai)(kuai)的(de)(de)(de)處(chu)理(li)。

筆者在計算出各(ge)個(ge)塊的(de)可分性(xing)度量之后，發現(xian)區分效(xiao)果(guo)并不(bu)是很(hen)好，后來通過分析最大類(lei)間方差(cha)法(fa)(fa)，有個(ge)想法(fa)(fa)就是用分割閾值(zhi)(zhi)處的(de)類(lei)間平(ping)均灰度差(cha)判斷圖(tu)像塊的(de)可分性(xing)，當圖(tu)像中(zhong)只(zhi)有背景或只(zhi)有物體時，由于灰度值(zhi)(zhi)比較(jiao)接近，則用otsu法(fa)(fa)算出的(de)“背景”和(he)“前景”平(ping)均灰度差(cha)（類(lei)間灰度差(cha)）會(hui)很(hen)小。

如圖5中各塊(kuai)標注的(de)文字所示，T為分(fen)割閾值，d為類(lei)間平(ping)均灰度差，可以(yi)看到(dao)當塊(kuai)中只有背(bei)景時(shi)，平(ping)均灰度差與有物體時(shi)相差很(hen)大，選取(qu)特征區分(fen)效果很(hen)好(hao)。本(ben)示例中，選灰度差20就能將兩種不同的(de)塊(kuai)很(hen)好(hao)的(de)區分(fen)開。

之后僅對既有物體又有背景的塊進行自動閾值處理、二值化、填充孔洞，可以得到圖6的結果，可以看到每個硬幣都被很好的分割出來：

3. 方式2: 頂帽變換和底帽變換

這(zhe)兩個變(bian)(bian)換(huan)(huan)的(de)(de)主要應(ying)用(yong)之一是，用(yong)一個結構(gou)元通過(guo)開操(cao)作或閉(bi)操(cao)作從一副(fu)圖像(xiang)(xiang)中刪(shan)除物(wu)體，而不是擬合被刪(shan)除的(de)(de)物(wu)體。然后，差(cha)操(cao)作得到一副(fu)僅保留已(yi)刪(shan)除分(fen)量的(de)(de)圖像(xiang)(xiang)。頂帽變(bian)(bian)換(huan)(huan)用(yong)于暗背景上的(de)(de)亮(liang)物(wu)體，而底(di)帽變(bian)(bian)換(huan)(huan)則(ze)用(yong)于相(xiang)反的(de)(de)情況。由于這(zhe)一原因(yin)，當談到這(zhe)兩個變(bian)(bian)換(huan)(huan)時，常常分(fen)別稱(cheng)為白(bai)頂帽變(bian)(bian)換(huan)(huan)和黑底(di)帽變(bian)(bian)換(huan)(huan)。它們一個重(zhong)要用(yong)途是校正不均勻光照的(de)(de)影響(xiang)。

由于原(yuan)圖是(shi)背景亮，前(qian)景暗(an)，對(dui)原(yuan)圖進行底帽變(bian)(bian)換(huan)以解決光(guang)照不均勻(yun)的問題，這里先(xian)給出處(chu)理結(jie)果，如(ru)下圖，可(ke)以看到底帽變(bian)(bian)換(huan)后的圖像刪除了大(da)部分非均勻(yun)背景，最后閾(yu)值處(chu)理后，左邊的硬(ying)幣被(bei)分割出來，有少量殘缺，但是(shi)影響不大(da)，后續可(ke)以通過形態學的其他處(chu)理將(jiang)殘缺補齊。

那(nei)么為什么底(di)帽變換(huan)或(huo)頂(ding)帽變換(huan)可以達到上(shang)述(shu)效果(guo)呢，下(xia)面以底(di)帽變換(huan)為例(li)，通過圖像(xiang)的(de)灰度三維(wei)圖來(lai)進行(xing)解釋。

底帽變換(huan)為f的(de)閉操(cao)作(zuo)減去f，閉運算可以幾(ji)何(he)意(yi)義是(shi)讓球(qiu)體緊貼在曲面(mian)的(de)上表面(mian)滾動，此時球(qiu)體任何(he)部分所(suo)能達到的(de)最低點即構成了閉運算f?b的(de)曲面(mian)。

圖(tu)2為(wei)原圖(tu)灰(hui)(hui)度三維圖(tu)，上方彎(wan)曲的走勢顯示了圖(tu)像(xiang)各部分光照(zhao)不(bu)均勻造成的背景灰(hui)(hui)度不(bu)均現象，其中(zhong)凹陷對應圖(tu)像(xiang)中(zhong)灰(hui)(hui)度值比較(jiao)小的區域，也(ye)就是圖(tu)像(xiang)中(zhong)的硬幣。

通過選取大于硬幣大小的合適結構元，可以看成一個球體在灰度曲面上滾動，球體下表面的軌跡構成閉運算的曲面，如圖3所示，原圖中的凹陷都被填上，可以近似代表不均勻的背景。閉運算完之后再減去原圖像即可得到背景近似均勻的圖像，如圖4所示，對應的灰度圖可以看圖1（c）,可以看到不均勻的背景被大致去除，這將十分有助于后面的閾值分割。