每一只ZEISS的鏡頭，都有附上一張圖表(biao)，顯示其MTF值，透光效(xiao)率(lv)（Relative illuminance）及變形效(xiao)率(lv)（Distoration in％）。我們可以由這三個圖大略地判斷出一個鏡頭的特性及其優劣。

㈠MTF（Modulation Transfer Function）

MTF圖是(shi)將一個(ge)鏡(jing)頭的解析力(li)用數(shu)據的方式表示(shi)出(chu)來(lai)。MTF測量(liang)機器(qi)是(shi)由ZEISS發展(zhan)、制造(zao)出(chu)來(lai)，并且提供給(gei)其它(ta)廠(chang)商用來(lai)測量(liang)其鏡(jing)頭。而ZEISS所生產的每(mei)一個(ge)鏡(jing)頭都(dou)必須(xu)先經過這套儀器(qi)測量(liang)，符合(he)標準的才上市(shi)。

MTF在對鏡頭做測試時，是(shi)對鏡頭輸(shu)入一組固定(ding)頻率(lv)的光(guang)線(xian)，再利用光(guang)學儀器去計算切(qie)線(xian)及法(fa)線(xian)方向(xiang)每(mei)lmm可以讀到多少對線(xian)(Line Part)。

例如lmm中有40道(dao)(dao)白光(guang)，此(ci)時(shi)會(hui)形成(cheng)40組(zu)黑(hei)白線條。這(zhe)組(zu)光(guang)線在經(jing)(jing)過(guo)鏡頭(tou)之后，會(hui)因為光(guang)學損而開始顯(xian)得不是那么地(di)黑(hei)白分(fen)(fen)明(ming)。經(jing)(jing)由(you)儀器(qi)的測量就可知道(dao)(dao)此(ci)鏡頭(tou)各個區域對這(zhe)一組(zu)黑(hei)白線條的分(fen)(fen)辨能(neng)力。

在MTF圖(tu)中，垂直(zhi)坐標表(biao)(biao)示(shi)對(dui)黑白線條(tiao)的(de)分(fen)辨(bian)能力。1.0表(biao)(biao)示(shi)百分(fen)之百完(wan)全分(fen)辨(bian)，0.6表(biao)(biao)示(shi)只(zhi)有(you)六成的(de)分(fen)辨(bian)能力，此時(shi)白色線條(tiao)略帶灰色，黑色線條(tiao)也(ye)不是深黑色。0.0表(biao)(biao)示(shi)完(wan)全無法分(fen)辨(bian)，所呈(cheng)現出來的(de)只(zhi)是一(yi)片灰色。

水(shui)平坐(zuo)標表示底(di)(di)(di)片(pian)(pian)(pian)中(zhong)(zhong)心(xin)到(dao)底(di)(di)(di)片(pian)(pian)(pian)邊角的(de)距離。由于鏡頭設計時其清晰(xi)(xi)呈像圖(tu)以須涵蓋(gai)全部的(de)底(di)(di)(di)片(pian)(pian)(pian)，而以底(di)(di)(di)片(pian)(pian)(pian)對(dui)角線(xian)做(zuo)為清晰(xi)(xi)呈像圖(tu)的(de)直徑即(ji)可達到(dao)這個要求。在(zai)MTF圖(tu)中(zhong)(zhong)，取底(di)(di)(di)片(pian)(pian)(pian)中(zhong)(zhong)心(xin)到(dao)對(dui)角線(xian)的(de)路徑（亦(yi)是清晰(xi)(xi)呈像圖(tu)的(de)半徑，在(zai)35mm規格(ge)的(de)底(di)(di)(di)片(pian)(pian)(pian)中(zhong)(zhong)長度大約是22mm）就(jiu)足(zu)以表示出從底(di)(di)(di)片(pian)(pian)(pian)中(zhong)(zhong)心(xin)到(dao)底(di)(di)(di)片(pian)(pian)(pian)邊緣的(de)解析力(li)表現。

Zeiss的MTF圖(tu)中共有三組線(xian)(xian)(xian)，第一(yi)組線(xian)(xian)(xian)代(dai)表對(dui)lmm中10對(dui)線(xian)(xian)(xian)的辨識能力屬于(yu)對(dui)低解析的要求。第二組線(xian)(xian)(xian)代(dai)表對(dui)lmm中20對(dui)線(xian)(xian)(xian)的辨識能力。第三組線(xian)(xian)(xian)代(dai)表對(dui)lmm中40對(dui)線(xian)(xian)(xian)的辨識能力，屬于(yu)對(dui)高(gao)分辨率的要求。在每(mei)一(yi)組線(xian)(xian)(xian)中實(shi)線(xian)(xian)(xian)代(dai)表法線(xian)(xian)(xian)與清(qing)晰呈像圖(tu)半徑相平行的，虛線(xian)(xian)(xian)則代(dai)表相垂直的線(xian)(xian)(xian)。

MTF圖通常都會兩個(ge)光(guang)(guang)(guang)圈(quan)值的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)圖表；一個(ge)是(shi)全開(kai)光(guang)(guang)(guang)圈(quan)（鏡頭表現最(zui)(zui)差的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)光(guang)(guang)(guang)圈(quan)值），一個(ge)是(shi)中(zhong)間(jian)(jian)級光(guang)(guang)(guang)圈(quan)（鏡頭表現最(zui)(zui)好的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)光(guang)(guang)(guang)圈(quan)值），我們以CONTOX F/1.4-50MM為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)例說(shuo)明：在(zai)F/1.4時：底(di)片(pian)中(zhong)心對(dui)(dui)(dui)(dui)10 lp /mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)能(neng)力約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)82％，對(dui)(dui)(dui)(dui)20 lp /mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)64％，對(dui)(dui)(dui)(dui)40lp /mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)70％左(zuo)右，對(dui)(dui)(dui)(dui)20lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)57％，對(dui)(dui)(dui)(dui)40 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)30％。在(zai)底(di)片(pian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)最(zui)(zui)角落（22mm處），對(dui)(dui)(dui)(dui)10 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)介于(yu)(yu)30％～40％之間(jian)(jian)，對(dui)(dui)(dui)(dui)20 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)18％，對(dui)(dui)(dui)(dui)40lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)介于(yu)(yu)5％～18％（約(yue)(yue)10％左(zuo)右）。在(zai)收光(guang)(guang)(guang)圈(quan)（f/5.6）時：底(di)片(pian)中(zhong)心對(dui)(dui)(dui)(dui)10 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)95％，對(dui)(dui)(dui)(dui)20lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)86％，對(dui)(dui)(dui)(dui)40 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)65％。距底(di)片(pian)中(zhong)心10mm處，對(dui)(dui)(dui)(dui)10lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)95％，對(dui)(dui)(dui)(dui)20 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)介于(yu)(yu)87％～92％（約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)90％左(zuo)右），對(dui)(dui)(dui)(dui)40 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)介于(yu)(yu)70％～79％之間(jian)(jian)（約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)75％左(zuo)右）。底(di)片(pian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)最(zui)(zui)角茖（約(yue)(yue)22mm處），對(dui)(dui)(dui)(dui)10 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)介于(yu)(yu)68％～84％（約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)75％左(zuo)右），對(dui)(dui)(dui)(dui)20 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)介于(yu)(yu)35％～59％（約(yue)(yue)為(wei)(wei)(wei)(wei)(wei)47％），對(dui)(dui)(dui)(dui)40 lp/mm的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)辨(bian)(bian)識(shi)(shi)(shi)率(lv)(lv)(lv)介于(yu)(yu)10％～24％（約(yue)(yue)17％左(zuo)右）。

在(zai)了(le)解MTF圖(tu)(tu)的(de)涵意之(zhi)后，我們可(ke)以由MTF圖(tu)(tu)輕易地判斷一顆鏡(jing)頭的(de)優劣。通常曲線的(de)位(wei)置越高(gao)，水平下降越少，表示(shi)鏡(jing)頭的(de)表現越好。但是在(zai)判讀，MTF圖(tu)(tu)時，須要注意到兩點(dian)：

一般(ban)人在判斷MTF圖時，比較注重40 lp/mm曲線的(de)(de)(de)(de)表(biao)現(xian)，而忽略了(le)10 lp/mm，20 lp/mm的(de)(de)(de)(de)表(biao)現(xian)40lp/mm對微末細節的(de)(de)(de)(de)表(biao)現(xian)是(shi)有很大的(de)(de)(de)(de)影響，但是(shi)10 lp/mm，20 lp/mm的(de)(de)(de)(de)表(biao)現(xian)會(hui)影響到整個(ge)畫面質(zhi)感(gan)與(yu)層次感(gan)。且因為底(di)片(pian)(pian)的(de)(de)(de)(de)特性或放(fang)相、印刷(shua)時的(de)(de)(de)(de)損(sun)失，影像的(de)(de)(de)(de)細節紋理常常難(nan)以表(biao)現(xian)例如用(yong)一般(ban)彩色負片(pian)(pian)洗成(cheng)4”*6”的(de)(de)(de)(de)生活(huo)照片(pian)(pian)，事實上是(shi)無(wu)法表(biao)現(xian)出40 lp/mm曲線的(de)(de)(de)(de)特性。

對(dui)(dui)于(yu)解析(xi)力(li)相(xiang)同，但(dan)反差(cha)不(bu)(bu)同的(de)(de)鏡(jing)(jing)頭(tou)，在MTF圖(tu)上會有(you)不(bu)(bu)同的(de)(de)曲(qu)線出現。由于(yu)MTF只(zhi)對(dui)(dui)純粹的(de)(de)黑白線條(tiao)做(zuo)辨識，并沒有(you)中(zhong)間調，因此(ci)高反差(cha)的(de)(de)鏡(jing)(jing)頭(tou)可(ke)輕(qing)易地形(xing)成(cheng)漂亮的(de)(de)MTF曲(qu)線。但(dan)是(shi)反差(cha)過高的(de)(de)鏡(jing)(jing)頭(tou)在實際拍照時有(you)它的(de)(de)缺點(dian)。例如對(dui)(dui)兩個解析(xi)力(li)相(xiang)同但(dan)反差(cha)不(bu)(bu)同的(de)(de)鏡(jing)(jing)頭(tou)對(dui)(dui)同一個景物(wu)的(de)(de)暗部測光(guang)，做(zuo)為曝光(guang)標準，反差(cha)適(shi)中(zhong)的(de)(de)鏡(jing)(jing)頭(tou)可(ke)以同時保(bao)有(you)亮部的(de)(de)細(xi)節，而(er)反差(cha)高的(de)(de)鏡(jing)(jing)頭(tou)在亮部可(ke)能會曝光(guang)過度而(er)喪失細(xi)節。

如(ru)果是拍攝一件單色(se)的(de)(de)衣服，例如(ru)綠(lv)色(se)，衣服會(hui)因為皺折起(qi)伏而(er)產生不(bu)同的(de)(de)色(se)調變化，如(ru)深(shen)線(xian)、淺線(xian)等(deng)，這時反差適(shi)中的(de)(de)鏡(jing)頭(tou)(tou)所能(neng)紀錄的(de)(de)色(se)調變化會(hui)比反差過(guo)高或過(guo)低鏡(jing)頭(tou)(tou)來得(de)豐富(fu)。在(zai)這里(li)必須(xu)建立一個觀念：銳利感并(bing)不(bu)等(deng)于高解析力(li)，高反差的(de)(de)鏡(jing)頭(tou)(tou)可(ke)以使人(ren)產生銳利底也可(ke)以在(zai)MTF圖上(shang)得(de)到很(hen)好的(de)(de)測(ce)試結題。但是，對于色(se)調變化的(de)(de)記錄能(neng)力(li)，在(zai)MTF圖上(shang)是表現(xian)(xian)不(bu)出的(de)(de)，這是MTF的(de)(de)盲點。一個好的(de)(de)鏡(jing)頭(tou)(tou)，應該是呈(cheng)像(xiang)柔和，而(er)色(se)調與細節(jie)都能(neng)表現(xian)(xian)豐富(fu)。

（二）變形率（Distortion in ％ image height u）

所有(you)的鏡頭(tou)都(dou)存在有(you)變(bian)形(xing)(xing)的現象。其中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)以(yi)直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)線(xian)(xian)條最為(wei)(wei)明顯。實(shi)物中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)的直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)，在經(jing)過鏡頭(tou)的呈像之后而顯得為(wei)(wei)彎曲，就是產生了變(bian)形(xing)(xing)，如果(guo)直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)是朝(chao)內向底(di)(di)片(pian)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)心（光軸）彎，一般稱之為(wei)(wei)枕狀(zhuang)變(bian)形(xing)(xing)。如果(guo)底(di)(di)片(pian)是朝(chao)外向底(di)(di)片(pian)邊緣彎曲，一般稱之為(wei)(wei)桶狀(zhuang)變(bian)形(xing)(xing)。在ZEISS所附變(bian)形(xing)(xing)率(lv)(lv)圖(tu)表(biao)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，水平坐(zuo)標(biao)仍然代表(biao)著(zhu)從底(di)(di)片(pian)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)心到邊角的距離，垂(chui)直(zhi)(zhi)坐(zuo)標(biao)則代表(biao)著(zhu)變(bian)形(xing)(xing)率(lv)(lv)。變(bian)形(xing)(xing)率(lv)(lv)為(wei)(wei)”負(fu)”（曲線(xian)(xian)往下降）表(biao)產生桶狀(zhuang)變(bian)形(xing)(xing)。變(bian)形(xing)(xing)率(lv)(lv)為(wei)(wei)”正”（曲線(xian)(xian)往上揚）表(biao)示產枕狀(zhuang)變(bian)形(xing)(xing)。基本上變(bian)形(xing)(xing)率(lv)(lv)在+-（坐(zuo)標(biao)圖(tu)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)垂(chui)直(zhi)(zhi)坐(zuo)標(biao)為(wei)(wei)+、-、2.0）以(yi)內都(dou)是合乎標(biao)準。

（三）透光率

在(zai)透(tou)(tou)(tou)(tou)光(guang)(guang)(guang)率(lv)圖(tu)中，水平坐標(biao)代表(biao)從底片(pian)(pian)中心到邊(bian)角(jiao)的(de)(de)距離。垂直坐標(biao)則代表(biao)著透(tou)(tou)(tou)(tou)光(guang)(guang)(guang)率(lv)高低。1.0表(biao)示在(zai)底片(pian)(pian)上(shang)所呈(cheng)現的(de)(de)是(shi)100，透(tou)(tou)(tou)(tou)光(guang)(guang)(guang)（標(biao)準曝值），0.0表(biao)示完全不(bu)透(tou)(tou)(tou)(tou)光(guang)(guang)(guang)，0.6表(biao)示有60％的(de)(de)透(tou)(tou)(tou)(tou)光(guang)(guang)(guang)率(lv)。而在(zai)坐標(biao)中的(de)(de)虛線與(yu)實線，所代表(biao)的(de)(de)是(shi)不(bu)同光(guang)(guang)(guang)圈(quan)級數中所產生的(de)(de)透(tou)(tou)(tou)(tou)光(guang)(guang)(guang)率(lv)曲線。所有的(de)(de)鏡頭都會(hui)有不(bu)同程度的(de)(de)邊(bian)角(jiao)失光(guang)(guang)(guang)現象(xiang)，但是(shi)在(zai)經過(guo)放(fang)相成為照片(pian)(pian)之后，幾乎(hu)無法(fa)察覺這種(zhong)(zhong)失光(guang)(guang)(guang)現象(xiang)，因為放(fang)大機的(de)(de)鏡頭也會(hui)有失光(guang)(guang)(guang)，所以在(zai)放(fang)相的(de)(de)過(guo)程中會(hui)形成一種(zhong)(zhong)互(hu)補(bu)的(de)(de)效(xiao)應而消除了失光(guang)(guang)(guang)的(de)(de)現象(xiang)。

鏡頭的調制傳遞參(can)數（MTF）

MTF：同(tong)時表(biao)征系統(tong)重(zhong)現物方(fang)空(kong)間的(de)幾何和灰度(du)(du)細節(jie)能(neng)力(li)，是衡量成像系統(tong)性能(neng)的(de)最(zui)佳方(fang)式。對(dui)于(yu)一個(ge)實際的(de)成像系統(tong)，細節(jie)密(mi)集(ji)地方(fang)的(de)對(dui)比(bi)度(du)(du)要(yao)小于(yu)細節(jie)稀疏位置的(de)對(dui)比(bi)度(du)(du).

MTF圖

如何去看MTF圖,如上(shang)(shang)圖所示(shi)(shi),橫軸表(biao)示(shi)(shi)鏡(jing)頭(tou)的分辨率(lv),縱軸表(biao)示(shi)(shi)對(dui)比度即(ji)MTF值,一般在(zai)設計鏡(jing)頭(tou)時(shi),MTF值要在(zai)0.3(即(ji)對(dui)比度在(zai)30%以上(shang)(shang))。On axis表(biao)示(shi)(shi)在(zai)光軸上(shang)(shang)即(ji)鏡(jing)頭(tou)中心的MTF曲(qu)線，2mm off axis表(biao)示(shi)(shi)像高在(zai)2mm時(shi)候的MTF曲(qu)線，同理(li)4mm off axis表(biao)示(shi)(shi)像高在(zai)4mm時(shi)候的MTF曲(qu)線。

鏡(jing)頭分(fen)(fen)辨(bian)率要做到多(duo)少(shao)線對(dui)才能(neng)符(fu)合ccd的要求,假如ccd的像元大小為(wei):3um*3um ，則分(fen)(fen)辨(bian)率的極限為(wei)：1000/3/2 =170line/mm，此極限稱為(wei)奈(nai)(nai)奎斯(si)特極限，一般在設(she)計鏡(jing)頭的時(shi)候(hou)，鏡(jing)頭的分(fen)(fen)辨(bian)率應為(wei)奈(nai)(nai)奎斯(si)特極限分(fen)(fen)辨(bian)率的1/3 ~1/2，即(ji)鏡(jing)頭的分(fen)(fen)辨(bian)率在85lp/mm的時(shi)候(hou)最好，且在設(she)計的時(shi)候(hou)MTF值在0.3以上(shang)。

奈奎斯特定理即(ji)采(cai)樣定理，當采(cai)樣頻率fs.max大于信(xin)(xin)號(hao)中(zhong)最高頻率fmax的(de)(de)2倍時，即(ji)：fs.max>=2fmax,則采(cai)樣之后的(de)(de)數字信(xin)(xin)號(hao)完(wan)整地保(bao)留(liu)了原(yuan)始信(xin)(xin)號(hao)中(zhong)的(de)(de)信(xin)(xin)息；

以(yi)施(shi)奈(nai)德的(de)鏡頭為例，如何去看(kan)MTF圖，以(yi)及各個參(can)數的(de)含義(yi)：

施奈德鏡頭MTF圖

鏡頭APO-XENOPLAN1.4/23的MTF參數(shu)表(biao)如上圖所示，我們通過解讀MTF圖來了解這款鏡頭的特性(xing)。

WaveLength為表示(shi)光(guang)(guang)波(bo)波(bo)長(chang)；Spectral Weighting：表示(shi)光(guang)(guang)譜(pu)響(xiang)應(ying)的權重(zhong)，就是不同波(bo)長(chang)光(guang)(guang)占的百分比，由CCD決定，CCD上(shang)有光(guang)(guang)譜(pu)響(xiang)應(ying)的曲線(xian)，可以看出，需要選定CCD后才進行相應(ying)的鏡頭(tou)設計，波(bo)長(chang)的權重(zhong)不同影響(xiang)很大，否則可能導致前(qian)期的設計白做。

Spatial frequency R[1/mm]:指空間頻率，就(jiu)是分辨率，線對數(shu)。

Format[mm x mm]:表示鏡頭對應的CCD的尺寸最(zui)大為6.6mm x 8.8mm

Diagonal 2u’[mm]:表示鏡頭對應的CCD對角線的尺寸最大為11mm

圖中(zhong)縱坐標表示MTF值(zhi)，橫坐標為最大視(shi)(shi)場的(de)百(bai)分(fen)比，最大視(shi)(shi)場5.5mm，這個圖意思就是(shi)最大視(shi)(shi)場不(bu)同百(bai)分(fen)比(即不(bu)同視(shi)(shi)場)時三(san)種線對(dui)數對(dui)應的(de)MTF值(zhi)。